Cómo funciona, en detalle
Mientras exista un ganador de Condorcet, esta variante es estrictamente idéntica a Condorcet: el azar nunca interviene.
El sorteo solo entra en juego en caso de ciclo, y no en cualquier sitio: Placet sortea dentro del CONJUNTO DE SMITH, el grupo más pequeño de opciones que ganan a todas las excluidas. Una opción dominada no tiene ninguna posibilidad de ser designada.
El resultado no es reproducible: es el precio de una decisión garantizada. Si hay mucho en juego, más vale anunciar el sorteo al grupo antes de ejecutarlo.
Un ejemplo con cifras
Tres opciones, un ciclo perfecto: el caso de manual de la paradoja.
| Duelo | Resultado | Ganador |
|---|---|---|
| Lyon vs Burdeos | 6 – 3 | Lyon |
| Burdeos vs Lille | 6 – 3 | Burdeos |
| Lille vs Lyon | 6 – 3 | Lille |
- Lyon gana a Burdeos, Burdeos a Lille, Lille a Lyon: el ciclo está completo.
- Ninguna opción gana todos sus duelos: Condorcet simple se detiene aquí.
- Las tres forman el conjunto de Smith; el sorteo designa una, cada una con una posibilidad entre tres.
El azar no sustituye al voto: solo decide entre opciones que el grupo ha vuelto estrictamente equivalentes. Cualquier otra regla de desempate introduciría un sesgo que nadie ha votado.
De dónde viene
El sorteo no es un mal menor: era el modo de designación ordinario de la democracia ateniense, que atribuía por el kleroterion la mayoría de las magistraturas y reservaba la elección a las funciones técnicas.
Sobrevive en el derecho electoral contemporáneo como desempate: numerosos códigos electorales, entre ellos el francés, resuelven el empate exacto por sorteo o por edad. Varios estados de EE. UU. lo hacen literalmente, sacando una carta o lanzando una moneda.
En teoría de la elección social, la lotería tiene un estatus serio: es el único medio conocido de seguir siendo a la vez neutral entre opciones y anónimo entre votantes cuando las preferencias se bloquean. La aleatorización restaura una equidad que el determinismo no puede ofrecer.
Dónde se usa
- Decisiones que deben cerrarse hoy sí o sí, sobre un tema polarizado.
- Grupos con tres campos netos, donde el ciclo es probable.
- Desempate de igualdades perfectas, en lugar de un voto de calidad discutible.
- Toda situación donde el bloqueo cuesta más caro que una elección imperfecta.
Límites y trampas
- Siempre un resultado
- Mantiene la lógica de consenso
- Desalienta los bloqueos tácticos
- Una dosis de azar asumida
- Difícil de explicar
- Puede sorprender en caso de paradoja
Preguntas frecuentes
¿Interviene siempre el azar?
No, casi nunca. Mientras una opción gane todos sus duelos, se declara ganadora exactamente como en Condorcet simple. El sorteo solo existe para los ciclos.
¿Qué es el conjunto de Smith?
El grupo más pequeño de opciones tal que cada una de sus miembros gana a todas las opciones exteriores. En caso de ciclo es el pelotón de cabeza: el sorteo solo selecciona opciones realmente en carrera.
¿Es realmente democrático?
Tanto como las alternativas, y más honesto. En caso de ciclo, TODA regla de desempate — el orden alfabético, la antigüedad, el voto del presidente — privilegia a alguien. El sorteo es el único que no favorece a nadie, y solo se aplica entre opciones que el grupo ha dejado empatadas.