Cómo funciona, en detalle
A partir de las clasificaciones se construye la matriz de duelos: para cada par de opciones, cuántas papeletas colocan una por delante de la otra. Al votante no se le pide más que una ordenación.
El ganador de Condorcet es la opción que gana TODOS sus duelos. Cuando existe, es único, y ningún otro método puede pretender representar mejor la preferencia mayoritaria.
Cuando los duelos forman un ciclo (A gana a B, B gana a C, C gana a A) no hay ganador: es la paradoja de Condorcet, una propiedad de las preferencias del grupo y no un fallo del recuento. Placet lo muestra honestamente en lugar de designar a un ganador arbitrario.
Entonces la pregunta se desplaza al conjunto de Smith: el grupo más pequeño de opciones que ganan a todas las excluidas. La variante aleatoria de Placet sortea dentro de él.
Un ejemplo con cifras
Tres opciones, cinco papeletas ordenadas. Se comparan de dos en dos.
| Duelo | Resultado | Ganador |
|---|---|---|
| Burdeos vs Lyon | 3 – 2 | Burdeos |
| Burdeos vs Lille | 3 – 2 | Burdeos |
| Lyon vs Lille | 3 – 2 | Lyon |
- Burdeos gana sus dos duelos: es el ganador de Condorcet.
- Lyon gana uno de dos, Lille ninguno.
- La clasificación final se lee en el número de duelos ganados: Burdeos, Lyon, Lille.
Con un escrutinio a una vuelta, Lyon podría haber ganado con sus primeras opciones. El duelo revela que una mayoría prefiere Burdeos: la información que el escrutinio ordinario tira a la basura.
De dónde viene
Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet, publica en 1785 su ensayo sobre la aplicación del análisis a la probabilidad de las decisiones tomadas por pluralidad de votos. Matemático, filósofo de las Luces y luego diputado en la Asamblea Legislativa, demuestra que el escrutinio ordinario puede elegir una opción que la mayoría rechazaría en un duelo.
Su propuesta: comparar cada opción con cada otra, de dos en dos, y coronar la que gane siempre. Descubre de paso el obstáculo que llevará su nombre — la paradoja de Condorcet — cuando los duelos giran en círculo.
La idea duerme hasta el siglo XX. Duncan Black la redescubre en « The Theory of Committees and Elections » (1958). Entre tanto, Kenneth Arrow publicó en 1951 su teorema de imposibilidad (Nobel de Economía 1972): ningún método de clasificación colectiva puede satisfacer a la vez unas pocas exigencias muy razonables.
Ramon Llull había descrito un procedimiento por duelos ya a finales del siglo XIII, en manuscritos recuperados solo en 2001: cinco siglos de adelanto sobre Condorcet.
Dónde se usa
- El proyecto Debian elige a sus responsables por un método de Condorcet (variante Schulze), igual que muchos proyectos libres.
- Wikimedia, KDE, Gentoo y varias fundaciones de software lo usan en sus votaciones internas.
- Decisiones de equipo comprometidas, donde la legitimidad del resultado cuenta tanto como el resultado.
- Cualquier elección donde se sospeche que un compromiso ganaría a favoritos que se anulan entre sí.
Límites y trampas
- Designa el verdadero consenso
- Insensible al « voto útil »
- Muy difícil de manipular
- A veces no hay ningún vencedor (paradoja)
- Una papeleta más larga de rellenar
- Recuento complejo
Preguntas frecuentes
¿Qué es la paradoja de Condorcet?
Una situación en la que las preferencias del grupo giran en círculo: una mayoría prefiere A a B, otra B a C y una tercera C a A. Ninguna opción gana todos sus duelos. No es un error: es una propiedad posible de las preferencias colectivas, aunque cada papeleta por separado sea perfectamente coherente.
¿Qué hace Placet en caso de ciclo?
Lo anuncia, en vez de fabricar un ganador. La clasificación por duelos ganados sigue mostrándose, pero ninguna decisión se presenta como adquirida. Si aun así quiere decidir, la variante Condorcet aleatorio sortea dentro del conjunto de Smith.
¿Se puede manipular un voto de Condorcet?
Está entre los más difíciles de manipular. El teorema de Gibbard-Satterthwaite (1973-1975) establece que ningún método no trivial es totalmente inmune, pero manipular Condorcet exige conocer con mucha precisión las intenciones ajenas y se vuelve fácilmente contra su autor.
¿Condorcet o juicio mayoritario?
Condorcet compara las opciones entre sí; el juicio mayoritario las evalúa en una escala absoluta. Condorcet halla al campeón de los duelos cuando existe; el juicio mayoritario siempre da un resultado y mide el nivel de adhesión.