Cómo funciona, en detalle
Con n opciones, un primer puesto vale n−1 puntos, el segundo n−2, y así hasta 0 para el último. Se suman los puntos de cada opción.
La variante llamada Dowdall (usada en Nauru) atribuye 1, 1/2, 1/3…: pondera mucho más los primeros puestos. La escala cambia el resultado, y no es un detalle de implementación.
Placet aplica la escala clásica n−1, n−2, … 0, lo que hace legibles las diferencias: un punto equivale exactamente a un rango ganado en una papeleta.
Un ejemplo con cifras
Tres opciones, cinco papeletas ordenadas. Un primer puesto vale 2 puntos, un segundo 1, un tercero 0.
| Papeletas | 1º | 2º | 3º |
|---|---|---|---|
| 2 votantes | Lyon | Burdeos | Lille |
| 2 votantes | Lille | Burdeos | Lyon |
| 1 votante | Burdeos | Lyon | Lille |
- Lyon: 2×2 + 1×1 = 5 puntos.
- Lille: 2×2 = 4 puntos.
- Burdeos: 2×1 + 2×1 + 1×2 = 6 puntos.
Burdeos gana sin ser la primera opción de casi nadie: es la segunda de todos. Es precisamente lo que Borda buscaba capturar, y lo que sus detractores le reprochan.
De dónde viene
Jean-Charles de Borda, marino, matemático y físico, presenta su memoria sobre las elecciones por escrutinio a la Real Academia de Ciencias en 1770; se publica en 1781. Su constatación es simple: el escrutinio ordinario puede elegir a un candidato que la mayoría rechaza.
La idea es más antigua. El filósofo mallorquín Ramon Llull describe ya a finales del siglo XIII procedimientos de comparación por pares y de ordenación, en manuscritos redescubiertos solo en 2001. Nicolás de Cusa propone en 1433 un método por puntos para elegir al emperador del Sacro Imperio.
La Academia de Ciencias adopta el método de Borda para elegir a sus miembros, hasta que Napoleón, incorporado en 1797, lo hace abandonar. Borda ya había respondido de antemano a las críticas sobre su manipulabilidad: su escrutinio, decía, estaba hecho solo para gente honesta.
Dónde se usa
- Elecciones parlamentarias en Nauru y escaños reservados a minorías en Eslovenia.
- Premios deportivos y culturales: Balón de Oro, trofeos MVP, premios literarios.
- Elegir un orden del día o una prioridad colectiva, cuando todas las opciones deben compararse.
- Decisiones de equipo donde se busca la opción menos divisiva.
Límites y trampas
- Premia el consenso amplio
- Tiene en cuenta toda la clasificación
- Simple de calcular
- Muy sensible a las candidaturas « clon »
- Manipulable mediante clasificación táctica
- Puede dejar de lado a un favorito que divide
Preguntas frecuentes
¿Borda o Condorcet?
Borda mide una satisfacción media y siempre da un resultado; Condorcet busca al campeón de todos los duelos, pero puede no encontrar ninguno. Borda es más robusto en la práctica, Condorcet más exigente en teoría.
¿Hay que ordenar todas las opciones?
Sí, idealmente: una papeleta incompleta falsea los puntos relativos. Ese es el coste real del método y la razón por la que cansa más allá de siete u ocho opciones.
¿Por qué el último puesto vale cero?
Para que solo cuenten las DIFERENCIAS de rango. Sumar una constante a todos los rangos no cambiaría la clasificación final; partir de cero solo hace la lectura más directa.