Cómo funciona, en detalle
Cada persona ordena las opciones. Un deseo de rango 1 cuesta 1, uno de rango 2 cuesta 2, y así sucesivamente: se construye la matriz de costes.
Se busca la asignación que minimiza el coste TOTAL, explorando todas las combinaciones posibles de forma inteligente, nunca una a una, lo que sería inabordable.
Consecuencia importante: el cálculo puede sacrificar a una persona para aliviar a varias. El óptimo es colectivo, y es exactamente lo que se le pide.
Un ejemplo con cifras
Tres personas, tres misiones. Las casillas dan el rango del deseo.
| Auditoría | Rediseño | Soporte | |
|---|---|---|---|
| Chloé | 1 | 2 | 3 |
| Ali | 1 | 3 | 2 |
| Bruno | 2 | 1 | 3 |
- Servir a todos su primer deseo es imposible: Chloé y Ali apuntan a Auditoría.
- Chloé→Auditoría, Bruno→Rediseño, Ali→Soporte: coste total 1 + 1 + 2 = 4.
- Ali→Auditoría, Bruno→Rediseño, Chloé→Soporte: coste total 1 + 1 + 3 = 5.
Se retiene la primera combinación: a igualdad de deseos, cuesta menos al grupo. Ningún otro arreglo baja de 4.
De dónde viene
Es el « problema de asignación », un clásico de la investigación operativa. Harold Kuhn publica en 1955 una solución eficiente que bautiza « algoritmo húngaro », en homenaje a los trabajos de los matemáticos húngaros Dénes Kőnig y Jenő Egerváry en los que se inspira.
Más tarde se descubrió que Carl Gustav Jacobi había resuelto el problema en el siglo XIX, en trabajos publicados póstumamente en 1890, sesenta y cinco años antes de su redescubrimiento.
El algoritmo es hoy una herramienta industrial corriente: asignación de tripulaciones a vuelos, de tareas a máquinas, de vehículos a trayectos. Toda aplicación que empareja dos conjuntos optimizando un coste total es su heredera.
Dónde se usa
- Repartir misiones o expedientes en un equipo maximizando la satisfacción global.
- Asignar alumnos a talleres, optativas o proyectos.
- Atribuir turnos de guardia o de disponibilidad.
- Planificar tripulaciones, rutas o máquinas: el uso industrial histórico.
Límites y trampas
- La mejor satisfacción total posible
- Sin ningún sorteo
- Resultado exacto, no aproximado
- Puede sacrificar a una persona por el bien común
- Clasificaciones tácticas posibles
- Menos intuitivo de contar
Preguntas frecuentes
¿En qué es mejor que el turno de elección?
De media, el grupo está más satisfecho: el algoritmo ve todas las combinaciones de una vez, mientras que el turno de elección sufre el orden de paso. El precio es la legibilidad, y la posibilidad de mentir.
¿Qué pasa si dos asignaciones empatan?
Varias soluciones pueden alcanzar el mismo coste mínimo; se retiene una. Si hay mucho en juego, anuncie de antemano la regla de desempate, o pase al turno de elección, cuya mecánica es reproducible.
¿Hacen falta tantas plazas como personas?
No, pero la diferencia se paga: si faltan plazas, alguien no será asignado; si sobran, algunas quedarán vacías. El cálculo sigue siendo válido en ambos casos.