Des paires que personne n'a intérêt à quitter.
Chacun classe les autres participants. L'algorithme d'Irving cherche des binômes stables : aucune paire ne se préfèrerait mutuellement à ses binômes actuels. Il peut prouver qu'aucun appariement stable n'existe — le repli est alors annoncé : tour de choix dans un ordre tiré au sort.