Comment ça marche, précisément
On fixe un ordre de passage. Le tirage au sort est le choix par défaut, car tout autre ordre doit être justifié — l'ancienneté, le besoin, le mérite sont légitimes, mais ce sont des décisions politiques.
Chacun, à son tour, prend son option préférée parmi celles encore disponibles. Une seule passe suffit ; le résultat est immédiat et vérifiable ligne à ligne.
Deux propriétés démontrées : le résultat est Pareto-efficace (aucun réarrangement ne peut améliorer quelqu'un sans léser un autre) et le mécanisme est non manipulable (déclarer ses vraies préférences est toujours optimal).
Un exemple chiffré
Quatre personnes, quatre missions, ordre tiré au sort : Chloé, Ali, Bruno, Dana.
| Personne | 1ᵉʳ vœu | 2ᵉ vœu | Obtient |
|---|---|---|---|
| Chloé | Audit | Refonte | Audit |
| Ali | Audit | Support | Support |
| Bruno | Refonte | Audit | Refonte |
| Dana | Support | Formation | Formation |
- Chloé passe la première et prend Audit, son premier vœu.
- Ali voulait Audit : plus disponible, il prend Support, son deuxième vœu.
- Bruno obtient Refonte, son premier vœu ; il reste Formation pour Dana.
Trois personnes sur quatre obtiennent leur premier vœu. La qualité du résultat dépend entièrement du tirage : c'est pourquoi l'ordre doit être annoncé et vérifiable avant l'affectation.
D'où ça vient
Le procédé est aussi vieux que le partage, mais la théorie du choix social l'a formalisé sous le nom de « serial dictatorship » : à chaque étape, une personne décide seule — d'où le terme, qui décrit l'algorithme et non un régime.
Il structure les drafts sportifs nord-américains, où l'ordre inversé du classement sert à rééquilibrer les équipes ; la loterie du draft, introduite par la NBA en 1985, y ajoute du hasard pour décourager les défaites volontaires.
Les économistes l'étudient dans le cadre du problème d'attribution de logements (« house allocation »), posé par Hylland et Zeckhauser en 1979. La démonstration qu'il s'agit d'un des rares mécanismes à la fois efficace et non manipulable viendra plus tard, avec Abdulkadiroğlu et Sönmez (1998) puis Svensson (1999).
Où on s'en sert
- Répartition de missions, de créneaux, de bureaux ou de matériel dans une équipe.
- Drafts sportifs et sélections de joueurs.
- Attribution de chambres en internat ou en colocation.
- Choix de sujets de stage ou de mémoire entre étudiants.
Limites et pièges
- Impossible à manipuler : classer sincèrement est toujours le mieux
- Très simple à expliquer et à accepter
- Tirage vérifiable, pas de favoritisme possible
- Les derniers de l'ordre héritent des restes
- La chance pèse lourd dans le résultat
- Ignore l'intensité des préférences
Questions fréquentes
Faut-il tirer l'ordre au sort ?
C'est le défaut le plus défendable, parce qu'il n'exige aucune justification. Tout autre ordre — ancienneté, besoin, mérite — est un arbitrage à assumer publiquement avant l'affectation, jamais après.
Ai-je intérêt à mentir sur mes vœux ?
Non, jamais, et c'est démontré. Quand votre tour vient, vous prenez le meilleur choix restant : déclarer autre chose ne peut que vous desservir. C'est ce qu'on appelle un mécanisme non manipulable.
Tour de choix ou satisfaction maximale ?
Le tour de choix est transparent et incontestable, mais dépend du tirage. La satisfaction maximale optimise le total du groupe, au prix d'un calcul que personne ne peut refaire de tête. Choisissez selon ce que le groupe devra accepter : la clarté ou l'optimum.
Sources
Les références primaires sur lesquelles s'appuie cette fiche.
- Hylland, Aanund et Zeckhauser, Richard, The Efficient Allocation of Individuals to Positions, Journal of Political Economy, 87(2), 293-314, 1979. DOI ↗
- Abdulkadiroğlu, Atila et Sönmez, Tayfun, Random Serial Dictatorship and the Core from Random Endowments in House Allocation Problems, Econometrica, 66(3), 689-701, 1998. DOI ↗
- Svensson, Lars-Gunnar, Strategy-proof allocation of indivisible goods, Social Choice and Welfare, 16(4), 557-567, 1999. DOI ↗